Асимптотический анализ и теория вероятностей
осень 2016, посмотреть все семестры

В курсе будут разобраны такие темы, как: теория множеств, асимптотики, производящие функции, дискретная и условная вероятность, случайные величины, предельные теоремы.

Сдача курса

Каждое д/з 20 баллов, за все д/з можно набрать 80 баллов. Контрольная стоит 50 баллов. Итого вместе с д/з можно набрать 130 баллов.
  • Набравшие 110 баллов получают оценку 5.
  • Набравшие 98 баллов получают оценку 4.
  • Набравшие 85 баллов получает оценку 3.
(По окончании проверки контрольной не исключено небольшое понижение планок). Слушатели, не набравшие 50 баллов за д/з (в том числе и с помощью иногда встречающихся бонусов), автоматически получают за курс оценку 2 и к контрольной не допускаются.

Необходимые знания для понимания курса

Комбинаторика

Необходимо знание комбинаторики примерно в объеме первой лекции курса «Основы дискретной математики».

Начиная со 2-й лекции нужно: знакомство с факториалами и биномиальными коэффициентами (число перестановок, число сочетаний), основные комбинаторные величины и простейшие комбинаторные формулы.

Для понимания некоторых примеров применения теории вероятностей в комбинаторике (8-я лекция и далее) нужно знакомство с базовыми определениями теории графов. Достаточно первой лекции по графам из курса «Основы дискретной математики».

Математический анализ

Необходимо знание математического анализа в объеме первого курса технического ВУЗа.

Умение вычислять простые пределы (2-я лекция и далее). Знакомство с определенными интегралами и их связью с площадями (3-я лекция и далее). Начиная с 4-й лекции нужно умение дифференцировать и интегрировать. Достаточно уметь интегрировать рациональные функции (точнее нужно уметь раскладывать их на простейшие, что требуется при интегрировании рациональных функций), а также некоторые достаточно простые функции. Знакомство с формулами Тейлора для элементарных функций. Знакомство с формулой интегрирования по частям. Определение ряда, суммы ряда и сходимости ряда. В нескольких примерах в курсе (6-я лекция) возникают простые дифференциальные уравнения, но неумение их решать не влияет на понимание курса.

Алгебра

Иногда в небольших количествах в курсе используются матрицы и комплексные числа.

Дата и время Название Место Материалы
07 сентября
18:30–19:50
Теория множеств, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками видео
07 сентября
20:00–21:20
Теория множеств, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
14 сентября
18:30–19:50
Элементарный асимптотический анализ, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками видео
14 сентября
20:00–21:20
Элементарный асимптотический анализ, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
21 сентября
18:30–19:50
Оценки и асимптотики для комбинаторных величин, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками видео
21 сентября
20:00–21:20
Оценки и асимптотики для комбинаторных величин, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
28 сентября
18:30–19:50
Рекуррентные соотношения, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками видео
28 сентября
20:00–21:20
Рекуррентные соотношения, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
05 октября
18:30–19:50
Производящие функции, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками видео
05 октября
20:00–21:20
Производящие фунцкии, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
12 октября
18:30–19:50
Экспоненциальные производящие функции, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками видео
12 октября
20:00–21:20
Экспоненциальные производящие фунцкии, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
19 октября
18:30–19:50
Числа и многочлены Бернулли, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками видео
19 октября
20:00–21:20
Числа и многочлены Бернулли, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
26 октября
18:30–19:50
Основы теории вероятностей, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками видео
26 октября
20:00–21:20
Основы теории вероятностей, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
02 ноября
18:30–19:50
Случайные величины, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками видео
02 ноября
20:00–21:20
Случайные величины, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
09 ноября
18:30–19:50
Предельные теоремы, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками видео
09 ноября
20:00–21:20
Предельные теоремы, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
16 ноября
18:30–19:50
Геометрическая вероятность и общее определение вероятности, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками видео
16 ноября
20:00–21:20
Геометрическая вероятность и общее определение вероятности, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
30 ноября
18:30–19:50
Центральная предельная теорема, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками видео
30 ноября
20:00–21:20
Центральная предельная теорема, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
07 декабря
18:30–21:30
Контрольная работа, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет