Асимптотический анализ и теория вероятностей
Санкт-Петербург / осень 2017, посмотреть все семестры

В курсе будут разобраны такие темы, как: теория множеств, асимптотики, производящие функции, дискретная и условная вероятность, случайные величины, предельные теоремы.

Сдача курса

Каждое д/з 20 баллов, за все д/з можно набрать 80 баллов. Контрольная стоит 50 баллов. Итого вместе с д/з можно набрать 130 баллов.
  • Набравшие 110 баллов получают оценку 5.
  • Набравшие 98 баллов получают оценку 4.
  • Набравшие 85 баллов получает оценку 3.
(По окончании проверки контрольной не исключено небольшое понижение планок). Слушатели, не набравшие 50 баллов за д/з (в том числе и с помощью иногда встречающихся бонусов), автоматически получают за курс оценку 2 и к контрольной не допускаются.

Необходимые знания для понимания курса

Комбинаторика

Необходимо знание комбинаторики примерно в объеме первой лекции курса «Основы дискретной математики».

Начиная со 2-й лекции нужно: знакомство с факториалами и биномиальными коэффициентами (число перестановок, число сочетаний), основные комбинаторные величины и простейшие комбинаторные формулы.

Для понимания некоторых примеров применения теории вероятностей в комбинаторике (8-я лекция и далее) нужно знакомство с базовыми определениями теории графов. Достаточно первой лекции по графам из курса «Основы дискретной математики».

Математический анализ

Необходимо знание математического анализа в объеме первого курса технического ВУЗа.

Умение вычислять простые пределы (2-я лекция и далее). Знакомство с определенными интегралами и их связью с площадями (3-я лекция и далее). Начиная с 4-й лекции нужно умение дифференцировать и интегрировать. Достаточно уметь интегрировать рациональные функции (точнее нужно уметь раскладывать их на простейшие, что требуется при интегрировании рациональных функций), а также некоторые достаточно простые функции. Знакомство с формулами Тейлора для элементарных функций. Знакомство с формулой интегрирования по частям. Определение ряда, суммы ряда и сходимости ряда. В нескольких примерах в курсе (6-я лекция) возникают простые дифференциальные уравнения, но неумение их решать не влияет на понимание курса.

Алгебра

Иногда в небольших количествах в курсе используются матрицы и комплексные числа.

Лекции 2016 года доступны по ссылке.

Статистика за 2015 год

  • Записалось 86
  • Сдавали хоть какие-нибудь д/з 64
  • Сдали что-то хотя бы по трем д/з 60
  • Писали к/р 50
  • Максимальное число баллов, набранных на к/р 48 (из 50 возможных)
  • Минимальное число баллов, набранных на к/р 0
  • Средний балл за к/р (среди писавших) 22,9
  • Итоговая оценка за курс: Отлично 10
  • Хорошо 13
  • Удовлетворительно 13

Статистика за 2016 год

  • Записалось 68
  • Сдавали хоть какие-нибудь д/з 60
  • Сдали что-то хотя бы по трем д/з 56
  • Писали к/р 50
  • Максимальное число баллов, набранных на к/р 50 (из 50 возможных, впервые за всю историю)
  • Минимальное число баллов, набранных на к/р 1
  • Средний балл за к/р (среди писавших) 29,5
  • Итоговая оценка за курс: Отлично 22
  • Хорошо 15
  • Удовлетворительно 10
Дата и время Название Место Материалы
06 сентября
18:30–20:00
Теория множеств, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
06 сентября
20:00–21:30
Теория множеств, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
13 сентября
18:30–20:00
Элементарный асимптотический анализ, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
13 сентября
20:00–21:30
Элементарный асимптотический анализ, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
20 сентября
18:30–20:00
Оценки и асимптотики для комбинаторных величин, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
20 сентября
20:00–21:30
Оценки и асимптотики для комбинаторных величин, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
27 сентября
18:30–20:00
Рекуррентные соотношения, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
27 сентября
20:00–21:30
Рекуррентные соотношения, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
04 октября
18:30–20:00
Производящие функции, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
04 октября
20:00–21:30
Производящие функции, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
11 октября
18:30–20:00
Экспоненциальные производящие функции, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
11 октября
20:00–21:30
Экспоненциальные производящие функции, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
18 октября
18:30–20:00
Числа и многочлены Бернулли, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
18 октября
20:00–21:30
Числа и многочлены Бернулли, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
25 октября
18:30–20:00
Основы теории вероятностей, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
25 октября
20:00–21:30
Основы теории вероятностей, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
01 ноября
18:30–20:00
Случайные величины, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
01 ноября
20:00–21:30
Случайные величины, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
08 ноября
18:30–20:00
Предельные теоремы, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
08 ноября
20:00–21:30
Предельные теоремы, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
15 ноября
18:30–20:00
Геометрическая вероятность и общее определение вероятности, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
15 ноября
20:00–21:30
Геометрическая вероятность и общее определение вероятности, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
22 ноября
18:30–20:00
Центральная предельная теорема, лекция Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
22 ноября
20:00–21:30
Центральная предельная теорема, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет
29 ноября
18:30–21:30
Контрольная работа, семинар Таймс, ауд. с чёрными досками Нет