Теория игр
Заочный курс / весна 2019, посмотреть все семестры

Теория игр занимается математическим моделированием конфликтных ситуаций, таких как конкуренция в экономике, политические конфликты, проблемы, связанные с голосованием и т.д. Строя математические модели этих явлений, можно предсказывать, каким будет результат конфликта, или находить решение, применимое для многих ситуаций.

В рамках курса мы попробуем получить ответы на следующие вопросы:

  • Какой результат может быть достигнут при взаимодействии агентов, каждый из которых действует рационально и стремится к своей цели (эта ситуация моделируется некооперативной игрой)?
  • Что изменится, если такая ситуация повторяется много раз (динамические игры)? В повторяющихся играх игроки могут использовать информацию не только о текущей ситуации, но и о том, как вели себя другие в прошлом и к чему это приводило.
  • Какие «правила игры» надо установить, чтобы результат этой игры был оптимальным в каком-то смысле (mechanism design)?
  • Какие существуют принципы оптимальности, формализующие идеи справедливости? Как можно «честно» разделить прибыль, учитывая требования групп участников (кооперативные игры)?

Рекомендуемая литература:

  1. Maschler M., Solan E., Zamir S. Game Theory. Translated from the Hebrew by Ziv Hellman and edited by Mike Borns, 2013
  2. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков, М. Наука, 1985
  3. Оуэн Г. Теория игр, М. Мир, 1971
  4. Мулен Э. Теория игр. С примерами из математической экономики, М. Мир, 1985
  5. Myerson R. Game Theory. Analysis of Con?ict. Harvard Univ. Press, 1991
  6. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели, М. Мир, 1991
  7. Печерский С.Л., Яновская Е.Б. Кооперативные игры: решения и аксиомы, Европейский Университет в Санкт-Петербурге, 2004
  8. Peleg B.,Sudh?olter P. Introduction to the theory of cooperative games, Kluwer Acad.Publiushers, 2003
Дата и время Название Место Материалы
11 февраля
20:00–21:20
Введение, краткий обзор, лекция Таймс, 2 этаж, ауд.204 слайдывидео
04 марта
20:00–21:20
Ликбез: теоремы о неподвижных точках и двойственные задачи линейного программирования (Заочное занятие), лекция Таймс, 2 этаж, ауд.204 слайдывидео
11 марта
20:00–21:20
Теорема об ожидаемой полезности и матричные игры, лекция Таймс, 2 этаж, ауд.204 слайдывидео
18 марта
20:00–21:20
Бесконечные антагонистические игры и равновесие по Нэшу, лекция Таймс, 2 этаж, ауд.204 слайдывидео
25 марта
20:00–21:20
Рафинирование равновесий по Нэшу. Позиционные игры, лекция Таймс, 2 этаж, ауд.204 видеофайлы
08 апреля
20:00–21:20
Динамические игры, лекция Таймс, 2 этаж, ауд.204 слайдывидео
15 апреля
20:00–21:20
Арбитражные схемы и кооперативная теория игр, лекция Таймс, 2 этаж, ауд.204 слайдывидео
22 апреля
20:00–21:20
С-ядро и значение Шепли, лекция Таймс, 2 этаж, ауд.204 слайдывидео
29 апреля
20:00–21:20
Занятие 9. Prenucleolus, лекция Таймс, 2 этаж, ауд.204 слайдывидео
06 мая
20:00–21:20
Занятие 10. Игры с ограниченной кооперацией, лекция Таймс, 2 этаж, ауд.204 слайдывидео
13 мая
18:30–21:20
Занятия 11, 12, лекция Таймс, 2 этаж, ауд.204 Нет