Теория игр
Санкт-Петербург / весна 2017, посмотреть все семестры

Теория игр занимается математическим моделированием конфликтных ситуаций, таких как конкуренция в экономике, политические конфликты, проблемы, связанные с голосованием и т.д. Строя математические модели этих явлений, можно предсказывать, каким будет результат конфликта, или находить решение, применимое для многих ситуаций.

В рамках курса мы попробуем получить ответы на следующие вопросы:

  • Какой результат может быть достигнут при взаимодействии агентов, каждый из которых действует рационально и стремится к своей цели (эта ситуация моделируется некооперативной игрой)?
  • Что изменится, если такая ситуация повторяется много раз (динамические игры)? В повторяющихся играх игроки могут использовать информацию не только о текущей ситуации, но и о том, как вели себя другие в прошлом и к чему это приводило.
  • Какие «правила игры» надо установить, чтобы результат этой игры был оптимальным в каком-то смысле (mechanism design)?
  • Какие существуют принципы оптимальности, формализующие идеи справедливости? Как можно «честно» разделить прибыль, учитывая требования групп участников (кооперативные игры)?

Рекомендуемая литература:

  1. Maschler M., Solan E., Zamir S. Game Theory. Translated from the Hebrew by Ziv Hellman and edited by Mike Borns, 2013
  2. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков, М. Наука, 1985
  3. Оуэн Г. Теория игр, М. Мир, 1971
  4. Мулен Э. Теория игр. С примерами из математической экономики, М. Мир, 1985
  5. Myerson R. Game Theory. Analysis of Conict. Harvard Univ. Press, 1991
  6. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели, М. Мир, 1991
  7. Печерский С.Л., Яновская Е.Б. Кооперативные игры: решения и аксиомы, Европейский Университет в Санкт-Петербурге, 2004
  8. Peleg B.,Sudholter P. Introduction to the theory of cooperative games, Kluwer Acad.Publiushers, 2003
Дата и время Название Место Материалы
14 февраля
20:00–21:20
Введение, краткий рассказ про теорию игр, лекция Таймс слайдывидео
21 февраля
20:00–21:20
Ликбез - теоремы о неподвижной точке и двойственные задачи линейного программирования, лекция Таймс слайдывидео
07 марта
20:00–21:20
Теорема об ожидаемой полезности и матричные игры, лекция Таймс слайдывидео
14 марта
20:00–21:20
Равновесие по Нэшу, лекция Таймс слайдывидео
21 марта
20:00–21:20
Позиционные игры, лекция Таймс слайдывидео
28 марта
20:00–21:20
Динамические игры, лекция Таймс слайдывидео
04 апреля
20:00–21:20
Арбитражные схемы и кооперативная теория игр, лекция Таймс слайдывидео
11 апреля
20:00–21:20
С-ядро и значение Шепли, лекция Таймс видеофайлы
18 апреля
20:00–21:20
Согласованность и N-ядро, лекция Таймс видеофайлы
25 апреля
20:00–21:20
Игры с ограниченной кооперацией, лекция Таймс слайдывидео
05 мая
20:00–21:20
Правила группового выбора, лекция Таймс видео