Семинар 14

Докажите тождественную истинность следующих формул:

1. \(\neg\Diamond\neg\phi\to\Box\phi\)
2. \(\neg\Box\phi\to\Diamond\neg\phi\)
3. \(\Box(\phi\to\psi)\land\Box\phi\to\Box\psi\)
4. \(\Diamond\top\to(\Box\phi\to\Diamond\phi)\)

Проанализируйте следующие формулы на предмет приемлемости для различных прочтений модальных связок:

1. \(\Box\phi\to\Box\Box\phi\)
2. \(\Diamond\phi\to\Box\Diamond\phi\)
3. \(\Diamond\top\)
4. \(\Box\phi\lor\Box\neg\phi\)

Решите задачу о трёх мудрецах и их шляпах.