Семинар 14

Докажите тождественную истинность следующих формул:

1. $\neg\Diamond\neg\phi\to\Box\phi$
2. $\neg\Box\phi\to\Diamond\neg\phi$
3. $\Box(\phi\to\psi)\land\Box\phi\to\Box\psi$
4. $\Diamond\top\to(\Box\phi\to\Diamond\phi)$

Проанализируйте следующие формулы на предмет приемлемости для различных прочтений модальных связок:

1. $\Box\phi\to\Box\Box\phi$
2. $\Diamond\phi\to\Box\Diamond\phi$
3. $\Diamond\top$
4. $\Box\phi\lor\Box\neg\phi$

Решите задачу о трёх мудрецах и их шляпах.