Математическая статистика
Санкт-Петербург, весна 2016
Описание
В рамках курса будут рассмотрены основы математической статистики, а также современные методы прикладной статистики. Цель курса — научить правильно применять методы математической статистики к различным прикладным задачам.
Каждая лекция сопровождается семинаром, на котором рассматриваются задачи по теме лекции, а также домашним заданием. Семинарские и домашние задания выполняются на языке R. С основными функциями R, необходимыми для решения поставленных задач, слушатели знакомятся на семинарах и самостоятельно. В рамках семинарских и домашних заданий слушатели будут исследовать границы применимости статистических методов. Домашние задания также включают реальные практические задачи.
В рамках курса освещаются следующие темы:
описательная статистика, точечные и интервальные оценки и их свойства, проверка статистических гипотез:критерии согласия, параметрические и непараметрические методы, критерии однородности и независимости, однофакторный дисперсионный анализ, множественная линейная регрессия, робастные регрессионные модели, бинарная регрессия, методы ресэмплирования, методы анализа выживаемости, байесовские методы.
Отчетность: семинары, домашние задания и экзамен в форме защиты некоторой прикладной задачи. Итоговый балл складывается из оценок за семинары, домашние задания и экзамен.
ДЗ и семинары должны быть оформлены с помощью rmarkdown. А также семинары и ДЗ будут сопровождаться заданиями на stepic.org.
Где взять R: 1. Скачать сам R: http://www.r-project.org (тут можно скачать и пакеты, но удобнее это делать через Rstudio) 2. Скачать Rstudio http://www.rstudio.com 3. Скачать и установить пакет rmarkdown: http://rmarkdown.rstudio.com/ (install.packages(rmarkdown))
Итоговая оценка складывается из 0.44ДЗ + 0.22Семинар + 0.34Экзамен Учитываются 11 лучших ДЗ и 11 лучших семинаров. Пропуск ДЗ или семинара равен 0. При этом все задания на stepic должны быть выполнены на 100%
PS Если вы не слушали курс Теории вероятностей, вам будет сложновато
Преподаватели
Список лекций
Выборка. Эмпирическая вероятностная мера. Теорема Гливенко-Кантелли. Описательная статистика
Статистики первого типа Точечные оценки и их свойства Неравенство Рао-Крамера Методы построения точечных оценок
1) Выборка из конечной генеральной совокупности. Точечные оценки
2) Доверительные интервалы. Общая схема. Точные доверительные интервалы для параметров нормально распределенной генеральной совокупности. Асимптотические доверительные интервалы. Доверительный интервал для медианы.
Статистические гипотезы. Проверка двух простых статистических гипотез. Проверка гипотез о параметрах нормального и биномиального распределений. Последовательный критерий Вальда
Бутстрап оценки, бутстрап ДИ, проверка гипотез с помощью методов ресэмплирования, линии регрессии и бутстрап
Экзамен
Экзамен
Экзамен
Экзамен