Математическая статистика
Санкт-Петербург, весна 2014
Описание
Цель курса — научить правильно применять методы математической статистики к различным прикладным задачам. Курс включает описательную статистику, параметрические и непараметрические методы, проверку статистических гипотез, корреляционный анализ, регрессионный анализ, методы ресэмплирования. Видео записываться не будет, записи можно посмотреть в курсе 2012-2013 г.
На семинарских занятиях используется язык R. Предполагается, что слушатели курса уже прослушали курс теории вероятностей.
Преподаватели
Список лекций
Статистики 1-го типа, точечные оценки, свойства точечных оценок, методы построения точечных оценок, неравенство Рао-Крамера.
Проверка статистических гипотез. Ошибки 1го и 2го рода. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда.
Критерии однородности для нормально распределенных генеральных совокупностей: критерий Фишера, критерий Стьюдента. Однофакторный дисперсионный анализ. Непараметрические критерии однородности. Критерии Манна-Уитни, Вилкоксона.
Доверительные интервалы, приближенные(асимптотические) доверительные интервалы, точные доверительные интервалы для параметров нормально распределенной ген.совокупности.
Критерии согласия для простых и сложных гипотез. Критерий Пирсона, критерий Колмогорова, критерий омега квадрат. Критерии нормальности
Критерии о независимости, коэффициенты корреляции Пирсона, Кендала, Спирмана, ранговый коэффициент корреляции, каппа Коэна. Проверка независимости двух номинальных признаков, таблицы сопряженности, критерий хи-квадрат, критерий Фишера.
Методы ресэмплирования. Точечные и интервальные бустрап оценки. Проверка статистических гипотез с помощью методов ресэмплирования. Ресэмплирование в регрессионных моделях.