Дискретный анализ и теория вероятностей, осень 2018

Описание

Лекции и семинары по курсу проходят по вторникам в аудитории 2128. Первое занятие 18 сентября.

Лектор: Пережогин Алексей Львович

Семинаристы: Пережогин Алексей Львович, Быков Игорь Сергеевич

Контакты
Пережогин Алексей Львович pereal128@yandex.ru
Быков Игорь Сергеевич igor.s.bykov@yandex.ru

Краткое описание

Курс будет посвящён основам комбинаторики и теории вероятностей, а также студентам будут даны основные сведения из математической статистики, алгебры и оптимизации. Курс разбит на 3 модуля: дискретный анализ (ДА), линейная алгебра (ЛА), теория вероятностей и статистика (ТВ). Первый модуль обязателен для всех; для направления Разработка ПО нужно сдать ещё один, для Анализ данных - все три.

Отчётность по курсу и критерии оценки

Будет дано 4 домашних задания: 2 задания по ДА, 2 задания по ТВ. Также заочно сдаются две лабораторных по ЛА. Upd 29.11.2018: и одно теоретическое задание.

Система оценок по дискретному анализу, теории вероятностей и статистике: за каждое задание может быть проставлена красная клетка (0 баллов), жёлтая клетка (0,5 балла) или зелёная клетка (1 балл). Границы цветов определяются исходя из распределения оценок после проверки соответствующего домашнего задания.

Система оценок по линейной алгебре: за две лабораторные суммарно можно получить белую клетку (0 баллов), красную клетку (0,5 балла), жёлтую клетку (1 балл), зелёную клетку (1,5 балла) или синюю клетку (2 балла). Upd 29.11.2018: всего за 2 лабы и теорию можно набрать 44 балла максимум. Критерии таковы: 0,5 - 12 баллов (28%), 1 - 18 баллов (41%), 1,5 - 25 баллов (57%), 2 - 32 балла (74%).

Домашние задания сдаются через страницу центра. После модулей ДА и ТВ проводятся очные контрольные, на которых можно набрать недостающие баллы. Лабораторные по ЛА можно досдавать со штрафами. Полученную в конце семестра итоговую оценку исправить нельзя.

Итоговые критерии оценки для направления Разработка ПО:

отлично - не менее 3,5 баллов

хорошо - не менее 3 баллов

зачёт - не менее 2 баллов

Итоговые критерии оценки для направления Анализ данных:

отлично - не менее 5 баллов

хорошо - не менее 4 баллов

зачёт - не менее 3 баллов

Задачи с семинаров выкладываются на страницу курса для Вашего удобства. Эти задачи разбираются на семинарах и служат для подготовки студентов к сдаче домашнего задания. Решения семинарских задач присылать не надо.

Любые вопросы Вы можете присылать по адресам электронной почты, указанным выше.

Правила оформления домашних работ

Хорошее оформление решения ДЗ. Нужно загружать работы на страницу центра. Работы принимаются в формате pdf. Название файла должно иметь вид: Фамилия_Имя_Отделение - домработа №. Вначале работы желательно привести список номеров задач, решение которых есть в работе, чтобы мы ничего не пропустили при проверке. Если такого списка нет, то обязательно решения приводятся в порядке увеличения номеров задач. Очень удобно, если свои решения Вы набираете в TEXe. Можно сдавать отсканированные решения, но работа должна быть собрана в один pdf файл. Если Вы сдаёте скан работы, написанной от руки, то там всё должно быть написано разборчиво! Помните: Ваши решения внимательно читаются. Если что-то не понятно в решении или не можем разобрать почерка, даётся балльный штраф за задачу. В целом, может быть назначен балловый штраф за плохое (реально минус баллы будут ставиться за совершенно отвратительное оформление решения) оформление или совсем уже неразборчивый почерк.

Штрафы. Работы, сданные после дедлайна или не в том формате, проверяться не будут. Если в работах нескольких студентов задача решена одинаково (одинаковые ошибки или одинаковые нетривиальные шаги и т.д.) задача в этих работах получает метку "подозрение на списывание". Работа, собравшая три таких метки, оценивается красной клеткой без права апелляции. Чтобы этого не произошло рецепт прост: прорешайте последний раз и запишите решение задачи без помощи друзей или литературы. Использование последних возможно только на этапе разбора и нахождения идей решения задач.

Ключевые факты. При проверке решений прежде всего обращается внимание на так называемые "ключевые факты и утверждения". Чаще всего, они возникают в задачах, в которых нужно что-то доказать. Основная идея состоит в том, что то, что мы считаем ``ключевым фактом'' в данном утверждении обязательно должно быть доказано аккуратно, иначе последует штраф на баллы. Часто нельзя точно указать, каковы эти ключевые утверждения, так как это будет уж очень серьезной подсказкой для студента. Поэтому действует основное правило: слова "очевидно", "легко понять" и им подобные противопоказано употреблять. Если Вам это очевидно - докажите это! Категория "интуитивно очевидно" вообще нам неизвестна - у всех интуиция разная, нам это не очевидно! В целом, задачи на доказательство какого-то утверждения или в которых нужно будет что-то доказать, будут проверяться особенно придирчиво и аккуратно. Там будет проверяться именно качество и детальность доказательства. Если Ваше решение будет нестрогим, то Вы не получаете полного балла за решение.

Грубейшие ошибки в решениях. За некоторые ошибки в решениях будет ставиться $0$ баллов, даже если остальной ход решения и ответ получается верно, так как подобные ошибки отнесены к категории грубейших. Полный список подобных "смертных грехов" здесь привести довольно сложно, так как он велик. Но на семинарах они все будут обозначены.

Использование в решениях утверждений, которые не были доказаны в лекциях. В целом, использование в решениях утверждений, доказательство которых не было приведено на лекциях, без доказательства запрещено. Есть исключения, о которых будет сказано на семинарах. Если хотите использовать это утверждение - разберитесь в его доказательстве и приведите адаптацию этого доказательства для данного конкретного случая - подобное будет приветствоваться. Но простое переписывание доказательства приветствоваться не будет - помните о пункте 3 правил. Он распространяется и на переписанные доказательства. Помните, что чаще всего нам это утверждение известно с доказательством, и очень хорошо известны места, доказательство которых там пропущены как очевидные. Вы должны восстановить аккуратное и полное доказательство используемого утверждения, которого обычно в источнике просто нет! Только подобная скурпулёзная работа будет поощряться.

Оформление задач, в которых используется формула включения-исключения. При использовании формулы включения-исключения обязательно чётко и однозначно указать какие Вы вводите свойства или множества, которые используются в формуле. Если этого не сделано или сделано нестрого или неправильно, то будут сниматься баллы.

Оформление задач, в которых используется принцип Дирихле. При использовании принципа Дирихле нужно обязательно чётко определить, каковы "кролики" и "ящики" в Вашем решении, а также указать способ рассадки "кроликов" по "ящикам". Если этого не сделано или сделано нестрого или неправильно, то будут сниматься баллы.