В 2022 году Computer Science Center приостановил набор и обучение
Курсы
/
Алгоритмы и структуры данных, часть 2
/
весна 2018
/

Семинар 6. Контекстно-свободные грамматики

Суббота, 10 марта 2018
НГУ, ауд. 2128, НГУ, новый корпус
Список тем / 23 записи
    1.
    Строки. Z-функция
    2.
    Семинар 1. LCP, поиск палиндромов, ДКА
    3.
    Префикс-функция, поиск бора.
    4.
    Семинар 2. Поиск тандемных повторов, Ахо-Корасик
    5.
    Суффиксное дерево
    6.
    Семинар 3. Эквивалентность автоматов
    7.
    Суффиксный массив
    8.
    Семинар 4. Недетерминированные автоматы.
    9.
    Семинар 5. Регулярные выражения
    10.
    Семинар 6. Контекстно-свободные грамматики
    11.
    Суффиксный массив (продолжение)
    12.
    Преобразование Барроуза-Уилера
    13.
    Приближённый поиск подстроки
    14.
    Семинар 7. Контекстно-свободные грамматики (алгоритмы)
    15.
    Графы, обход в ширину, обход в глубину
    16.
    Семинар 8. Разбор КС-грамматики
    17.
    Обход в глубину (продолжение)
    18.
    Кратчайшие пути
    19.
    Семинар 10. Остовные деревья, сжатие компонент
    20.
    Кратчайшие пути (продолжение)
    21.
    Семинар 11. NP-задачи и игры на графах
    22.
    Потоки
    23.
    Семинар 12. Потоки минимальной стоимости

Описание

Задача поиск подстроки, являющейся k-повтором для макс. k. Есть k-повтор с i позиции длины j-i <=> trunc(LCP(i, j) / (j-i)) = k. Решение за O(N^2). Нужно максимизировать отношение. Суффиксное дерево, перебор всех вершин в качестве LCP. В каждом поддереве нужно найти пару листьев с мин. разницей номеров. Динамика по дереву: ответ + множество всех номеров. Слияние результатов. Хранение множества в дереве поиска, добавление меньшего к большему, слияние за O(A log B), где A <= B. Оценка времени работы алгоритма: O(N log^2 N).

Контекстно-свободные грамматики. Формальное определение. Вывод слова. Язык КС-грамматики. Праволинейные грамматики и регулярные языки.

Не успели: Не контекстно-свободный язык {0^n 1^n 2^n} (без док-ва). Замкнутость КС-языков относительно объединения, конкатенации, замыкания Клини. Незамкнутость относительно пересечения, дополнения. Подкласс детерминированных КС-языков (кратко).