Семинар 9. Дерево отрезков

Интерфейс искомой структуры данных. Решение методом sqrt-декомпозиции за O(sqrt(N)).

Дерево отрезков. Структура дерева. Использование нумерации кучи (если N = 2^p). Хранение в узлах частичных ответов. Рекурсивные и итеративные алгоритмы Set и Query. Время работы. Модификации на отрезке. Хранение в узлах отложенных модификаций. Актуализация вершин в рекурсивном обходе = опускание модификации. Реализуемость произвольного набора запросов и модификаций на отрезке: требования. Примеры: {+=, *=, min(a)}, {+=, sum(a⋅(a−1)2 )} -> {+=, sum(a), sum(a2)}, {+=, #(a=0)} -> {+=, min(a), #(a=min)}.