Семинар 6. Быстрое преобразование Фурье

Перемножение многочленов. Алгоритм Карацуба. Представления многочлена: набор коэффициентов и набор значений. Свёртка. Перевод: схема Горнера, интерполяция Ньютона. Комплексные корни из единицы, их свойства. Дискретное преобразование Фурье, его матрица. Обратное преобразование. Быстрое преобразование Фурье, рекурсивная реализация. Оценка времени работы. Итеративный FFT; Bit-Reverse-Copy и Butterfly-преобразование.