2. Разное

Задача о поддержании динамического максимума в стеке.

Два указателя. Поиск самого длинного подотрезка с суммой не более M. Решение за O(N log N): бин. поиск и преф. суммы. Основное свойство: R*(L+1) >= R*(L). Алгоритм и анализ сложности O(N).

Оценка практического быстродействия программы. Тактовая частота и кол-во операций в секунду. Оценка адекватности асимптотики по ограничениям.

Бинарный поиск. Вещественный и дискретный варианты. Тонкости реализации на примере std::lower_bound. Использование полуоткрытого интервала. Бинарный поиск по ответу. Поиск в графе пути, максимальный вес рёбер которого минимален.

Обработка событий. Задача о поиске точки, принадлежащей максимальному кол-ву отрезков из заданного множества. Решение за O(N log N). Тонкости реализации (совпадающие события, оптимум между событиями).