Лекция 7. Теория чисел

Четверг, 21 октября 2021
Таймс, 2 этаж, ауд.204

Описание

Лекция

  1. О факторкольце и факторполе по натуральному и простому модулю

  2. Полная и приведённая система вычетов

  3. Теорема Эйлера, малая теорема Ферма

  4. Обратный по модулю при известном $\varphi(m)$. $\varphi(p)=p-1$

  5. Алгоритм Евклида. Расширенный алгоритм Евклида, линейное представление НОДа, обратный по произвольному модулю

  6. Решето Эратосфена, факторизующее решето Эратосфена

  7. Тест простоты Ферма. Числа Кармайкла

  8. Тест Миллера-Рабина

  9. $\rho$-алгоритм Полларда для факторизации

  10. $p-1$-алгоритм Полларда для факторизации

  11. Первообразный корень по модулю

  12. Дискретный логарифм по модулю

  13. Квадратный корень по модулю